【題目】某市100000名職業(yè)中學(xué)高三學(xué)生參加了一項(xiàng)綜合技能測(cè)試,從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的測(cè)試成績(jī),制作了以下的測(cè)試成績(jī)(滿分是184分)的頻率分布直方圖.

在頻率分布直方圖的分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值,測(cè)試成績(jī)落入該區(qū)間的頻率作為測(cè)試成績(jī)?nèi)≡搮^(qū)間中點(diǎn)值的概率.已知甲、乙兩名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)分別為168分和170分.

(1)求技能測(cè)試成績(jī)的中位數(shù),對(duì)甲、乙的成績(jī)作出客觀的評(píng)價(jià);

(2)若市教育局把這次技能測(cè)試看作技能大比武,且作出以下獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)定:

給測(cè)試成績(jī)者頒發(fā)獎(jiǎng)金元,

給測(cè)試成績(jī)者頒發(fā)獎(jiǎng)金元,求;

(3)若市教育局把這次技能看作是畢業(yè)過(guò)關(guān)測(cè)試,且作出以下規(guī)定:

當(dāng)測(cè)試成績(jī)時(shí),統(tǒng)一交測(cè)試費(fèi)和補(bǔ)測(cè)費(fèi)300元;

當(dāng)測(cè)試成績(jī)時(shí),統(tǒng)一交測(cè)試費(fèi)100元;

當(dāng)測(cè)試成績(jī)時(shí),免交測(cè)試費(fèi)且頒發(fā)500元獎(jiǎng)金.

,據(jù)此統(tǒng)計(jì):每個(gè)測(cè)試者平均最多應(yīng)該交給教育局多少元?

【答案】(1)中位數(shù),甲的成績(jī)與中位數(shù)接近,乙的成績(jī)超過(guò)中位數(shù);(2);(3)元.

【解析】

(1)設(shè)中位數(shù)為分,由,可解得中位數(shù),進(jìn)而可知甲的成績(jī)與中位數(shù)接近,乙的成績(jī)超過(guò)中位數(shù);

(2)根據(jù)題意取,再由時(shí),根據(jù)隨機(jī)變量的取值乘以每個(gè)矩形的面積求和即可得解;

(3)易知當(dāng)時(shí),每個(gè)測(cè)試者平均交給市教育局的費(fèi)用為最多,再根據(jù)交費(fèi)規(guī)則計(jì)算即可.

解:(1)技能測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為分,則,

解得,,

所以甲的成績(jī)與中位數(shù)接近,乙的成績(jī)超過(guò)中位數(shù).

(2)若,

則取

測(cè)試成績(jī),取

所以

(元),

(3)當(dāng)時(shí),每個(gè)測(cè)試者平均交給市教育局的費(fèi)用為最多,因?yàn)?/span> ,所以每個(gè)測(cè)試者平均最多應(yīng)該交給市教育局236元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率,開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng),提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取40名工人,將他們隨機(jī)分成兩組,每組20.第一組工人用第一種生產(chǎn)方式,第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位:min)繪制了如下莖葉圖:

1)求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)m,并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)m和不超過(guò)m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表:

超過(guò)m

不超過(guò)m

總計(jì)

第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式

總計(jì)

2)根據(jù)(1)中的列聯(lián)表,能否有的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?

附:

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖,圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖,下列對(duì)統(tǒng)計(jì)圖理解錯(cuò)誤的是( )

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量,3月最高,2月最低,差值接近2000萬(wàn)件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過(guò)50%,在3月底最高

C. 從兩圖來(lái)看,2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致

D. 從1~4月來(lái)看,該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= (a∈R).

(Ⅰ)求f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最值;

(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)P(1,4)可作曲線y=f(x)的3條切線,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題中正確的命題是(

A.標(biāo)準(zhǔn)差越小,則反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度越大

B.在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí),則預(yù)報(bào)變量減少0.4個(gè)單位

C.對(duì)分類變量來(lái)說(shuō),它們的隨機(jī)變量的觀測(cè)值越小,有關(guān)系的把握程度越大

D.在回歸分析模型中,殘差平方和越小,說(shuō)明模型的擬合效果越好

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中表示不超過(guò)的最大整數(shù),下列關(guān)于說(shuō)法正確的有:______

的值域?yàn)閇-1,1]

為奇函數(shù)

為周期函數(shù),且最小正周期T=4

在[0,2)上為單調(diào)增函數(shù)

的圖像有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=1-a0a≠1)是定義在(-∞,+∞)上的奇函數(shù).

1)求a的值;

2)證明:函數(shù)fx)在定義域(-∞,+∞)內(nèi)是增函數(shù);

3)當(dāng)x∈(0,1]時(shí),tfx≥2x-2恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線被圓截得的弦長(zhǎng)為.

(1)的值;

(2)求過(guò)點(diǎn)并與圓C相切的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱, 的中點(diǎn).

1證明 平面;

2 ,求點(diǎn)到平面的距離.

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同步練習(xí)冊(cè)答案