(本小題滿分14分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/18/3/ggfzl.png" style="vertical-align:middle;" />的單調(diào)函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.
(I)求的值;
(II)求的解析式;
(III)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1);(2);(3)。

解析試題分析: (I)因?yàn)閒(x)是奇函數(shù),所以f(-1)=-f(1)從而問題得解.
(II)因?yàn)閒(x)為R上的奇函數(shù),所以f(0)=0,然后用-x代替中的x,-f(x)代替中的f(x)再兩邊同乘以-1可得x<0的解析式.從而可得f(x)在R上的解析式是一個(gè)分段函數(shù).
(III) 因?yàn)閒(x)為定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/18/3/ggfzl.png" style="vertical-align:middle;" />的單調(diào)函數(shù),并且由于由于當(dāng)x
>0時(shí),f(x)是,從而可得f(x)在R上是減函數(shù),所以由進(jìn)一步可得,所以,然后再轉(zhuǎn)化為一元二次不等式恒成立問題解決即可。
(1)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7c/4/t1jdk1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù) ,所以-------2分
(2)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7c/4/t1jdk1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)     ------------4分 
當(dāng)時(shí),             
函數(shù)是奇函數(shù)            
                       ------------7分
綜上所述      ----8分
(3)上單調(diào)
上單調(diào)遞減                      -------10分

是奇函數(shù)      
,又是減函數(shù)  ------------12分
對(duì)任意恒成立
 得即為所求----------------14分
考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性,以及利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式.
點(diǎn)評(píng):奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,因而在求對(duì)稱區(qū)間上的解析式時(shí),可用利用-x,-f(x)分別代替對(duì)稱區(qū)間上解析式中的x,f(x)即可得到所求區(qū)間上的解析式.另外奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上具有相同的單調(diào)性,當(dāng)定義域中有0值時(shí),f(0)=0這些都是奇函數(shù)常用的結(jié)論,勿必記住.

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(本題滿分14分)已知函數(shù)

(1)作出函數(shù)的圖象;
(2)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)判斷函數(shù)的奇偶性,并用定義證明.

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(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(1)求證:函數(shù)上是單調(diào)遞增函數(shù);
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最值;
(3)函數(shù)上恒有成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分13分)已知函數(shù)為奇函數(shù);
(1)求以及m的值;
(2)在給出的直角坐標(biāo)系中畫出的圖象;

(3)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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已知平面上的線段l及點(diǎn)P,在l上任取一點(diǎn)Q,線段PQ長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)P到線段l的距離,記作。
(1)已知點(diǎn),線段,求;
(2)設(shè)A(-1,0),B(1,0),求點(diǎn)集所表示圖形的面積;
(3)若M(0,1),O(0,0),N(2,0),畫出集合所表示的圖形。(本題滿分14分)

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已知,求函數(shù)= 的最大值與最小值.

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(本小題滿分12分)函數(shù)是R上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),函數(shù)解析式為,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求當(dāng)時(shí),函數(shù)的解析式。

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/66/8/1cmex3.png" style="vertical-align:middle;" />,對(duì)于任意的,都有,且當(dāng)時(shí),,若.
(1)求證:為奇函數(shù);
(2)求證:上的減函數(shù);
(3)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)判斷f(x)在上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)若集合A="{y" | y=f(x),},B=[0,1], 試判斷A與B的關(guān)系;

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