Question

（2013•合肥二模）點(diǎn)（x，y）滿(mǎn)足

x+y-1≥0 x-y+1≥0 x≤a

，若目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為1，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）

A．1

B．-1

C．-3

D．3

Answer 1

分析：先畫(huà)出可行域，結(jié)合圖形分析出目標(biāo)函數(shù)z=x-2y取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，把其代入目標(biāo)函數(shù)再結(jié)合目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為1，即可求出實(shí)數(shù)a的值．

解答：解：實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組

x+y-1≥0 x-y+1≥0 x≤a

，如圖，
由圖可知，當(dāng)x=a，y=1-a時(shí)，
目標(biāo)函數(shù)z=x-2y取得最大值，
即1=a-2×（1-a），解得：a=1
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．在求目標(biāo)函數(shù)的最值時(shí)，一般是在可行域的特殊點(diǎn)處，所以一般在解選擇和填空題時(shí)，常用特殊點(diǎn)代入法．