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在等差數列中，，其前項和為，等比數列 的各項均為正數，，公比為，且，.
（1）求與； （2）設數列滿足，求的前項和.

（1），；（2）。

解析試題分析：（1）設的公差為，則，然后代入，
可得關于的方程，解出即可得到與；（2）由（1）可知，
，然后利用裂項相消求和，
試題解析：（1）設的公差為，因為所以
解得 或（舍），.故 ，.          
（2）由（1）可知，所以.
故
考點：（1）等差（比）數列的通項公式；（2）裂項相消進行數列求和。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知數列｛an｝的前n項和，那么它的通項公式為an=_________ 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在等比數列{an}中，an＞0（n∈N*），且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中項.
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足bn=an+1+log2an（n=1,2,3,…），求數列{bn}的前n項和Sn.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設等差數列的前項和為且．
（1）求數列的通項公式及前項和公式；
（2）設數列的通項公式為，問: 是否存在正整數t，使得成等差數列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列的前項和為，，，
（1）求數列的通項公式；
（2）若，求數列的前100項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且成等差數列
（1）若，求的面積
（2）若成等比數列，試判斷的形狀

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列滿足,.
（1）求證:為等差數列，并求出的通項公式；
（2）設,數列的前項和為,對任意都有成立，求整數的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（滿分16分）
設數列的前項和為.若對任意的正整數，總存在正整數，使得，則稱是“數列”.
（1）若數列的前項和為，證明：是“數列”.
（2）設是等差數列，其首項，公差，若是“數列”，求的值；
（3）證明：對任意的等差數列，總存在兩個“數列” 和，使得成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列是等差數列，，前四項和。
（1）求數列的通項公式；
（2）記，計算。

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