若向量
a
與
b
的夾角為1200，且|
a
|=1，|
b
|=2，又
c
=
a
+
b
，則
a
與
c
的夾角為
900
900
．
分析：利用向量的數(shù)量積公式求出
a
•
b
，利用向量數(shù)量積的運(yùn)算律求出
a
•
c
=
a
2+
a
•
b
=0利用向量垂直的充要條件求出向量的夾角．
解答：解：因?yàn)橄蛄?span id="gu0mcgq" class="MathJye">
a
與
b
的夾角為1200，且|
a
|=1，|
b
|=2，
所以
a
•
b
=|
a
||
b
|cos120°=-1
又
c
=
a
+
b
，
所以
a
•
c
=
a
2+
a
•
b
=0
所以
a
與
c
的夾角為90°
故答案為：90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的運(yùn)用，要求學(xué)生能熟練計(jì)算數(shù)量積并通過(guò)數(shù)量積來(lái)求出向量的模和夾角或證明垂直．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
與
b
的夾角為60°，|
b
|=4，(
a
+2
b
)．(
a
-3
b
)=-72，則向量
a
的模為（　�。�
A、2B、4C、6D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2cosα，2sinα)，
b
=(3cosβ，3sinβ)，若向量
a
與
b
的夾角為60°，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(
2
cos(α+β)，
2
sin(α+β))，
b
=(-sinβ，cosβ)，若向量
a
與
b
的夾角為
5π
6
，且α∈(
3π
2
，2π)，求cos(2α+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1），
b
=（x，4），若向量
a
與
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
（2，8）∪（8，+∞）
（2，8）∪（8，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩個(gè)非零向量
a
=(x，2x)，
b
=(x+1，x+3)，若向量
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案