精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設，點的坐標為（1,1），點在拋物線上運動，點滿足，經過點與軸垂直的直線交拋物線于點，點滿足,求點的軌跡方程。

解：設Q（x，y）B（x0，y0）∴=（x-x0，y-y0）=（1-x，1-y）

∵ ∴x-x0=（1-x）且y-y0=（1-y）

∴x0=x-（1-x）且y0=y-（1-y) ∵y0=x02

∴y-（1-y) =（x-（1-x））2    為Q點的軌跡方程。

再設P（x，y）Q（x0，y0）則M（x，x2）∴=（0，x2-y0） =（0，y-x2）

∵∴x=x0且x2-y0=（y-x2）∴x0=x且y0=x2-（y-x2）代人

y0-（1-y0) =（x0-（1-x0））2  整理得y=-2x-

∴所求P的軌跡方程為y=-2x-

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011年普通高中招生考試安徽省市高考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

設，點的坐標為（1,1），點在拋物線上運動，點滿足，經過點與軸垂直的直線交拋物線于點，點滿足,求點的軌跡方程。


 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二上學期八校聯(lián)考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分15分）如圖，在中，點的坐標為，點在軸上，點在軸的正半軸上，，在的延長線上取一點，使.

（Ⅰ）當點在軸上移動時，求動點的軌跡；

（Ⅱ）自點引直線與軌跡交于不同的兩點、，點關于軸的對稱點

     記為，設，點的坐標為.

    （1）求證：；

    （2）若，求的取值范圍.

 

 

  

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

       設，點的坐標為（1,1），點在拋物線上運動，點滿足，經過點與軸垂直的直線交拋物線于點，點滿足,求點的軌跡方程。
 
 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年普通高中招生考試安徽省市高考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設，點的坐標為（1,1），點在拋物線上運動，點滿足，經過點與軸垂直的直線交拋物線于點，點滿足,求點的軌跡方程。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案