3.一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上.其中底面的三個頂點在該球的一個大 圓上.則該正三棱錐的高是 查看更多

 

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一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上,其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上,則該正三棱錐的體積是
 

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正三棱錐S-ABC的四個頂點都在半徑為1的球面上,其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上,球心為O,M是線段SO的中點,過M與SO垂直的平面分別截三棱錐S-ABC和球所得平面圖形的面積比為
3
3

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一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上,其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上,則該正三棱錐的體積是( �。�
A、
3
3
4
B、
3
3
C、
3
4
D、
3
12

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一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上,其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上,則該正三棱錐的體積是           .

 

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一個正三棱錐(底面為正三角形,頂點在底面上的射影為底面的中心)的四個頂點都在半徑為1的球面上,其中底面的三個頂點在過該球球心的一個截面上,則該正三棱錐的體積是(       )

A、       B、      C、       D、

 

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一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13.5;   14.;     15. 36;      16.20

三、

17.解:(1)依題意得:

所以:,……4分

    1. <label id="wphwi"></label>

        20090508

        (2)設(shè),則,

        由正弦定理:,

        所以兩個正三角形的面積和,…………8分

        ……………10分

        ,

        所以:………………………………………………………………12分

        18.解:(1);……………………6分

        (2)消費總額為1500元的概率是:……………………7分

        消費總額為1400元的概率是:………8分

        消費總額為1300元的概率是:

        ,…11分

        所以消費總額大于或等于1300元的概率是;……………………12分

        19.(1)證明:因為,所以平面,

        又因為,

        平面

        平面平面;…………………4分

        (2)因為,所以平面,所以點到平面的距離等于點E到平面的距離,

        過點E作EF垂直CD且交于點F,因為平面平面,所以平面,

        所以的長為所求,………………………………………………………………………6分

        因為,所以為二面角的平面角,,

        =1,

        到平面的距離等于1;…………………………………………………………8分

        (3)連接,由平面,得到,

        所以是二面角的平面角,

        ,…………………………………………………………………11分

        二面角大小是�!�12分

        20.解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,依題意得:

        解得,所以,…………………3分

        所以,

        ,

        所以;…………………………………………………………………6分

        (2),因為,所以數(shù)列是遞增數(shù)列,…8分

        當且僅當時,取得最小值,

        則:,

        所以,即的取值范圍是�!�12分

        21.解:(1)設(shè)點的坐標為,則點的坐標為,點的坐標為,

        因為,所以,得到:,注意到不共線,所以軌跡方程為;…………………………………5分

        (2)設(shè)點是軌跡C上的任意一點,則以為直徑的圓的圓心為,

        假設(shè)滿足條件的直線存在,設(shè)其方程為,直線被圓截得的弦為

         

        …………………………………………7分

        弦長為定值,則,即,

        此時,……………………………………………………9分

        所以當時,存在直線,截得的弦長為,

            當時,不存在滿足條件的直線�!�12分

        22.解:(1),

        ,……2分

        因為當時取得極大值,所以,

        所以的取值范圍是:;………………………………………………………4分

        (2)由下表:

        0

        0

        遞增

        極大值

        遞減

        極小值

        遞增

        ………………………7分

        畫出的簡圖:

        依題意得:,

        解得:,

        所以函數(shù)的解析式是:

        ;……9分

        (3)對任意的實數(shù)都有

        ,

        依題意有:函數(shù)在區(qū)間

        上的最大值與最小值的差不大于,

        ………10分

        在區(qū)間上有:

        ,

        的最大值是,

        的最小值是,……13分

        所以

        的最小值是�!�14分

         

         


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