如圖，空間中兩個(gè)有一條公共邊AD的正方形ABCD和ADEF．設(shè)M、N分別是BD和AE的中點(diǎn)，那么        

①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE異面
以上4個(gè)命題中正確的是  
1，2，3
：（1）取AD的中點(diǎn)H，連接NH，MH則NH//DE，NH=DE，MH//CD, MH=CD
又AD⊥DE，AD⊥CD所以AD⊥NH，AD⊥MH又NH∩MH="H" 所以AD⊥面MHN 所以AD⊥MN 所以（1）正確（2）由（1）知NH//DE，NH=DE,MH//CD, MH=CD則面MHN∥面CDE 又MN?面MHN 所以MN∥平面CDE 所以（2）正確
（3）連接AC則AC過點(diǎn)M 在三角形ACE中M，N為中點(diǎn)所以MN∥CE 所以（3）正確，（4）錯(cuò)，故答案為：①②③
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐底面是平行四邊形，面面,,,分別為的中點(diǎn).

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如右圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，為中點(diǎn)，平面， ，為中點(diǎn)．
（1）證明：//平面；
（2）證明：平面；
（3）求直線與平面所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點(diǎn)，設(shè)是上的中點(diǎn)，求證：（1）;
(2)平面∥平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(13分)如圖，在邊長為2的菱形中，，是和的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：平面 ;
（Ⅱ）若,求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，，為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥面ABC，則四面體P-ABC中共有直角三角形個(gè)數(shù)為
A．4B．3 C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

垂直于同一平面的兩條直線一定（   ）
A．相交B．平行C．異面D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線PA垂直于圓O所在的平面，內(nèi)接于圓O，且AB為圓O的直徑，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)．現(xiàn)有以下命題：①；②；③點(diǎn)A到平面PBC距離就是△PAC的PC邊上的高．④二面角P-BC-A大小不可能為450，其中真命題的個(gè)數(shù)為 （   ）
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別AB、C1D1的中點(diǎn)，則A1B1與平面A1EF所成角的正切值為
A．2               B．             C．1                D．

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