（12分）已知函數(shù)的最大值為.
(1)設(shè),求的取值范圍;
(2)求.
(1) 的取值范圍；   (2)
本試題主要是考查了二次函數(shù)的最值的運(yùn)用。
（1）令,要使有意義,必須且
即 ∴ 又∵
∴的取值范圍
（2）由(1)知
由題意知即為函數(shù)的最大值，那么需要對(duì)對(duì)稱軸和定義域分類討論得到結(jié)論。
解:(1)令,要使有意義,必須且
即 ∴ 又∵
∴的取值范圍
(2)由(1)知
由題意知即為函數(shù)的最大值.
注意到直線是函數(shù)的對(duì)稱軸,分以下幾種情況討論.
①當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增.
∴
②當(dāng)時(shí)   ∴
③當(dāng)時(shí) 函數(shù)的圖象開口向下的拋物線的一段.
i)若,即,則
ii)若,即時(shí),則
iii)若,而時(shí),則
綜上:有
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；
（1）求在上的解析式；
（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.若且，則的值（   ）  
A．恒小于0B．恒大于0C．可能為0D．可正可負(fù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y＝f(x)的值域是[，3]，則函數(shù)F(x)＝f(x)＋的值域是(　　)
A．[，3]B．[2，]C．[，]D．[3，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)
，則的大小關(guān)系為     （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233637755303.png" style="vertical-align:middle;" />的單調(diào)函數(shù)且圖關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，.
（1）求的解析式；
（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)
(1)若，求x的值；
(2)若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233338214303.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù).
（Ⅰ）求的值；  （Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性;
（Ⅲ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)滿足：，且對(duì)于任意的,都有＜，則不等式＞的解集為                。

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同步練習(xí)冊(cè)答案