Question

今年西南一地區(qū)遭遇嚴(yán)重干旱，某鄉(xiāng)計(jì)劃向上級(jí)申請(qǐng)支援，為上報(bào)需水量，鄉(xiāng)長(zhǎng)事先抽樣調(diào)查了100 戶村民的月均用水量，得到這100戶村民月均用水量的頻率分布表如表：（月均用水量的單位：噸）

用水量分布	頻數(shù)	頻率
[0.5，2.5）	12
[2.5，4.5]
[4.5，6.5）	40
[6.5，8.5）		0.18
[8.5，10.5）	6
合計(jì)	100	1

（1）請(qǐng)完成該頻率分布表，并畫(huà)出相對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；
（2）估計(jì)樣本的中位數(shù)是多少？
（3）已知上級(jí)將按每戶月均用水量向該鄉(xiāng)調(diào)水，若該鄉(xiāng)共有1200戶，請(qǐng)估計(jì)上級(jí)支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是多少噸？

Answer 1

分析：（1）利用頻率等于頻數(shù)除以樣本容量求出各組的頻率，即得到頻率分布直方圖，求出頻率除以組距，以其為縱坐標(biāo)，畫(huà)出頻率分布直方圖．
（2）利用中位數(shù)的左右的面積為0.5，得到數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
（3）利用平均數(shù)等于各組的面積乘以各組中點(diǎn)的坐標(biāo)得到數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

解答：解：（1）

用水量分布	頻數(shù)	頻率
[0.5，2.5）	12	0.12
[2.5，4.5]	24	0.24
[4.5，6.5）	40	0.40
[6.5，8.5）	18	0.18
[8.5，10.5）	6	0.06
合計(jì)	100	1

（2）中位數(shù)為4.5+

0.50.120.24

0.2

=4.5+0.7=5.2
（3）平均月用水量估計(jì)為
（1.5×12+3.5×24+5.5×40+7.5×18+9.5×6）÷100=5.14
所以5.14×1200=6168
所以上級(jí)支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是6168噸．．

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分步直方圖和互斥事件的概率應(yīng)用，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目的運(yùn)算量較小，解題的關(guān)鍵是讀圖．