【題目】某綜藝節(jié)目為比較甲、乙兩名選手的各項(xiàng)能力(指標(biāo)值滿分為5分,分值高者為優(yōu)),分別繪制了如圖所示的六維能力雷達(dá)圖,圖中點(diǎn)A表示甲的創(chuàng)造力指標(biāo)值為4,點(diǎn)B表示乙的空間能力指標(biāo)值為3,則下列敘述錯誤的是( )
A.甲的六大能力中推理能力最差B.甲的創(chuàng)造力優(yōu)于觀察能力
C.乙的計(jì)算能力優(yōu)于甲的計(jì)算能力D.乙的六大能力整體水平低于甲
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】男運(yùn)動員6名,女運(yùn)動員4名,其中男女隊(duì)長各1名.選派5人外出比賽,在下列情形中各有多少種選派方法?
(1)男運(yùn)動員3名,女運(yùn)動員2名;
(2)至少有1名女運(yùn)動員;
(3)隊(duì)長中至少有1人參加;
(4)既要有隊(duì)長,又要有女運(yùn)動員.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知焦點(diǎn)在x軸的橢圓C:離心率e=,A是左頂點(diǎn),E(2,0)
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(2)若斜率不為0的直線l過點(diǎn)E,且與橢圓C相交于點(diǎn)P,Q兩點(diǎn),求三角形APQ面積的最大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示甲,在四邊形ABCD中,,,是邊長為8的正三角形,把沿AC折起到的位置,使得平面平面ACD,如圖所示乙所示,點(diǎn)O,M,N分別為棱AC,PA,AD的中點(diǎn).
求證:平面PON;
求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),圓,點(diǎn)是圓上一動點(diǎn), 的垂直平分線與交于點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線,過點(diǎn)且斜率不為0的直線與交于兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為,證明直線過定點(diǎn),并求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|3x+2|.
(1)解不等式f(x)<4-|x-1|;
(2)已知m+n=1(m,n>0),若|x-a|-f(x)≤(a>0)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,寫出的單調(diào)遞增區(qū)間(不需寫出推證過程);
(Ⅱ)當(dāng)x>0時,若直線y=4與函數(shù)的圖像交于A,B兩點(diǎn),記,求的最大值;
(Ⅲ)若關(guān)于x的方程在區(qū)間(1,2)上有兩個不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中僅有一人申請了北京大學(xué)的自主招生考試,當(dāng)他們被問到誰申請了北京大學(xué)的自主招生考試時,甲說:“丙或丁申請了”;乙說:“丙申請了”;丙說:“甲和丁都沒有申請”;丁說:“乙申請了”,如果這四位同學(xué)中只有兩人說的是對的,那么申請了北京大學(xué)的自主招生考試的同學(xué)是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若是函數(shù)的極值點(diǎn),和是函數(shù)的兩個不同零點(diǎn),且,,求;
(Ⅱ)若對任意,都存在(為自然對數(shù)的底數(shù)),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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