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【題目】某市在開展創(chuàng)建“全國文明城市”活動中，工作有序扎實，成效顯著，尤其是城市環(huán)境衛(wèi)生大為改觀，深得市民好評.“創(chuàng)文”過程中，某網站推出了關于環(huán)境治理和保護問題情況的問卷調查，現從參與問卷調查的人群中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求出a的值；

（2）若已從年齡較小的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，現要再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調查，求第2組恰好抽到2人的概率.

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)由頻率之和為1列方程求解即可；(2) 列舉法確定基本事件即可求出概率.

（1）由，解得.

（2）第1，2組的人數分別為20人，30人，從第1，2組中用分層抽樣的方法共抽取5人，則第1，2組抽取的人數依次為2人，3人，分別記為

設從5人中隨機抽取3人，則有，，，，，，，，，共10個基本事件；

其中第2組恰好抽到2人包含，，，，，共6個基本事件，

所以第2組抽到2人的概率

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）=1-（a＞0且a≠1）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數．

（1）求a的值；

（2）證明：函數f（x）在定義域（-∞，+∞）內是增函數；

（3）當x∈（0，1]時，tf（x）≥2x-2恒成立，求實數t的取值范圍．

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【題目】如圖，在邊長為2菱形ABCD中，，且對角線AC與BD交點為O．沿BD將折起，使點A到達點的位置．

（1）若，求證：平面ABCD；

（2）若，求三棱錐體積．

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【題目】如圖，直三棱柱中， 是的中點.

（1）證明： 平面；

（2）若， ，求點到平面的距離.

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【題目】已知是橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，線段與軸的交點滿足.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點作不與軸重合的直線，設與圓相交于兩點，與橢圓相交于兩點，當且時，求的面積的取值范圍.

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【題目】已知函數的圖象關于原點對稱，其中為常數.

（1）求的值；

（2）當時， 恒成立，求實數的取值范圍；

（3）若關于的方程在上有解，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設有關于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數中任取的一個數，是從三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數，是從區(qū)間任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種產品的質量以其質量指標值來衡量．當時，產品為一等品；當時，產品為二等品；當時，產品為三等品．現從甲、乙兩條生產線，各隨機抽取了100件該產品作為樣本，測量每件產品的質量指標值，整理得到甲、乙兩條生產線產品的質量指標值的頻率分布直方圖如圖所示，視樣本的頻率為總體的概率．

（1）若從甲、乙生產線生產的產品中各隨機抽取1件，求恰好抽到1件一等品的概率；

（2）若一件三等品、二等品、一等品的利潤分別為10元、20元、30元，從乙生產線生產的產品中隨機抽取2件，求這兩件產品的利潤之和的分布列和數學期望；

（3）若從甲生產線生產的產品中隨機抽取件，其中抽到二等品的件數為隨機變量，且的數學期望不小于1200，求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某報告顯示：我國農民工收入持續(xù)快速增長.某地區(qū)農民工人均月收入增長率如圖1，并將人均月收入繪制成如圖2的不完整的條形統計圖.

圖1 圖2

根據以上統計圖，以下說法錯誤的是（ ）

A.2013年農民工人均月收入的增長率的是10%

B.2011年農民工人均月收入是2205元

C.小明看了統計圖后說：“農民工2012年的人均月收入比2011年的少了”

D.2009年到2013年這五年中，2013年農民工人均月收入最高

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