．【必做題】本題滿(mǎn)分10分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

由數(shù)字1，2，3，4組成五位數(shù)，從中任取一個(gè)．

（1）求取出的數(shù)滿(mǎn)足條件：“對(duì)任意的正整數(shù)，至少存在另一個(gè)正整數(shù)

，且，使得”的概率；

（2）記為組成該數(shù)的相同數(shù)字的個(gè)數(shù)的最大值，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

【答案】

 

解：（1）由數(shù)字1,2,3,4組成的五位數(shù)共有個(gè)數(shù)，滿(mǎn)足條件的數(shù)分為

兩類(lèi)：

①只有一個(gè)數(shù)組成共有4個(gè)；②由兩個(gè)數(shù)字組成，共有個(gè)，

∴所求的概率為.                               ……………4分

（2） 的可能取值為2,3,4,5，

則，

，

，

.                                        ……………6分

∴的分布為：

2

3

4

5

∴.    ……………9分

答：的數(shù)學(xué)期望為．                                  ……………10分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求證：對(duì)于任意的正整數(shù)，必可表示成的形式，其中.

 

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【必做題】(本題滿(mǎn)分10分)

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（I）有三人參加抽獎(jiǎng)，要使至少一人獲獎(jiǎng)的概率不低于，則“海寶”卡至少多少?gòu)?

（2）若有四張“海寶”卡，現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎(jiǎng)．用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求的分布列及E的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【必做題】本題滿(mǎn)分10分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

已知函數(shù)，其中a＞0．

(1)若在x=1處取得極值，求a的值；

(2)若的最小值為1，求a的取值范圍．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【必做題】本題滿(mǎn)分10分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生（可在高考中加分錄取），兩次考試過(guò)程相互獨(dú)立．根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)的平時(shí)成績(jī)分析，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過(guò)筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過(guò)面試的概率分別是0.5，0.6，0.75．

（1）求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過(guò)筆試的概率；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)兩次考試后，能被該高校預(yù)錄取的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望．

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