【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的方程為.

(1)求直線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

(2)已知點，設(shè)直線與曲線的兩個交點為， ，若，求的值.

【答案】（1）直線的直角坐標(biāo)方程為， 的直角坐標(biāo)方程為；（2）或.

【解析】試題分析：(1)利用作商法，消去參數(shù)即可得到直線的直角坐標(biāo)方程， 兩邊同乘以利用 即可曲線的直角坐標(biāo)方程；(2)將直線的參數(shù)方程代入的直角坐標(biāo)方程為，由，根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義，利用韋達(dá)定理列出關(guān)于的方程求解即可.

試題解析：(1)因為，所以，所以.

故直線的直角坐標(biāo)方程為.

由，得.

又，所以，得.

故的直角坐標(biāo)方程為.

(2)設(shè)， 的兩個參數(shù)分別為， .

則，即，整理得.

所以.

由，得.

則， ，或.

當(dāng)時， ，解得.

當(dāng)時， ，解得.

綜上， 或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司決定對旗下的某商品進(jìn)行一次評估，該商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件.

（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？

（2）為了抓住2022年冬奧會契機，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量.公司決定立即對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和銷售策略改革，并提高定價到元.公司擬投入萬作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入萬元作為浮動宣傳費用.試問：當(dāng)該商品改革后的銷售量至少達(dá)到多少萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某調(diào)查機構(gòu)對本市小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行了調(diào)查，設(shè)平均每人每天做作業(yè)的時間為分鐘，有1200名小學(xué)生參加了此項調(diào)查，調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)用程序框圖處理（如圖），若輸出的結(jié)果是840，若用樣本頻率估計概率，則平均每天做作業(yè)的時間在0～60分鐘內(nèi)的學(xué)生的概率是（ ）

A. 0.32 B. 0.36 C. 0.7 D. 0.84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題函數(shù)在上單調(diào)遞減；命題曲線為雙曲線．

（Ⅰ）若“且”為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若“或”為真命題，“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是正三角形的三棱錐中,D 為PC的中點，，

（1）求證：平面 ；

（2）求 BD 與平面 ABC 所成角的大��；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(其中為常量,且)的圖像經(jīng)過點．

（1）求的值；

（2）當(dāng)時,函數(shù)的圖像恒在函數(shù)圖像的上方,求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù),使得函數(shù)的定義域為,值域為?若存在,求出的值；若不存在,則說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)若函數(shù)f(x)=ax2-x-1有且僅有一個零點, 求實數(shù)a的值.

(2)若函數(shù)f(x)=|4x-x2|+a有4個零點,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購，網(wǎng)上叫外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.為了解網(wǎng)絡(luò)外賣在市的普及情況， 市某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了關(guān)于網(wǎng)絡(luò)外賣的問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)民中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到表格：（單位：人）

經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣

偶爾或不用網(wǎng)絡(luò)外賣

合計

男性

50

50

100

女性

60

40

100

合計

110

90

200

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為市使用網(wǎng)絡(luò)外賣的情況與性別有關(guān)？

（2）①現(xiàn)從所抽取的女網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取5人，再從這5人中隨機選出3人贈送外賣優(yōu)惠券，求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的概率；

②將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為二次函數(shù)，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最大值為12．

（1）求的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)在上的最小值為，求的表達(dá)式及的最小值．

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