設(shè)函數(shù),曲線在點處的切線方程為
(1)確定的值
(2)若過點(0,2)可做曲線的三條不同切線,求的取值范圍
(3)設(shè)曲線在點處的切線都過點(0,2),證明:當(dāng)時,

(1)
(2)
(3)運用反證法來加以證明即可。

解析試題分析:(1)根據(jù)題意,由于函數(shù),曲線在點處的切線方程為
則可知f’(0)=0,得到
(2),設(shè)曲線上的任意一點為,則在點P處的切線的方程為
,又直線過點
所以,,化簡得
設(shè),易知

(3)反證法:由題知
兩式作差得  
,將其帶入
,
與已知矛盾
考點:導(dǎo)數(shù)的運用
點評:主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及函數(shù)的最值問題,屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù))滿足①;②
(1)求的解析式;
(2)若對任意實數(shù),都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)滿足, 在上恒成立.
(1)求的值;
(2)若,解不等式;
(3)是否存在實數(shù),使函數(shù)在區(qū)間上有最小值?若存在,請求出實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.

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設(shè)F(x)=3a+2bx+c,若a+b+c=0,且F(0)>0,F(xiàn)(1)>0.
求證:a>0,且—2<<—1.

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已知函數(shù)
(Ⅰ)請寫出函數(shù)在每段區(qū)間上的解析式,并在圖中的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象;
(II)若不等式對任意的實數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù),,
(1)若為奇函數(shù),求的值;
(2)若=1,試證在區(qū)間上是減函數(shù);
(3)若=1,試求在區(qū)間上的最小值.

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已知a>0,a≠1,設(shè)p:函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減,q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點.如果p與q有且只有一個正確,求a的取值范圍

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已知函數(shù)為常數(shù)),且在點處的切線平行于軸.
(1)求實數(shù)的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;   (2)若恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)證明:  

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