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解答題：解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
已知函數 ．
| (1) |
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求函數f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最大值與最小值；
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(2) |
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求證：對于區(qū)間[－1，1]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|＜1；
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(3) |
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若曲線y＝(x)上兩點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，求a的取值范圍．
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練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：廣東實驗中學華南師附中廣州市第六中學2007屆高三級月考試卷(一)、數學(理工類)、(集合與邏輯、函數、導數?
題型：044
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解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c
| (1) |
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若任意x1，x2∈R，且x1＜x2，都有f(x1)≠f(x2)，求證：關于x的方程 有兩個不相等的實數根且必有一個根屬于 ；
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(2) |
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科目：高中數學
來源：甘肅省蘭州一中2006-2007學年度第一學期高三年級期中考試、數學(理)試題
題型：044
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解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟
已知函數f(x)＝x2－1(x≥1)的圖像C1，曲線C2與C1關于直線y＝x對稱
| (1) |
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(2) |
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設函數y＝g(x)的定義域為M，x1，x2∈M，且 ，求證： ；
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(3) |
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設A，B為曲線C2上任意不同的兩點，試證明直線AB與直線y＝x必相交
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科目：高中數學
來源：北京九中2006－2007學年度第一學期高三期中數學統(tǒng)練試題(理科)
題型：044
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解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
已知函數f(x)的定義域為R(實數集)，且對于任意實數x，y總有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立．
| (1) |
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試說明函數y＝f(x)的圖象必通過(0，0)點，或通過(0，1)點；
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(2) |
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科目：高中數學
來源：綏寧二中2007屆高三數學第四次月考試卷(文科)
題型：044
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解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
袋中裝有m個紅球和n個白球，m≥n≥2，這些紅球和白球除了顏色不同以外，其余都相同．從袋中同時取出2個球．
| (1) |
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若取出是2個紅球的概率等于取出的是一紅一白的2個球的概率的整數倍，試證：m必為奇數
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(2) |
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在m，n的數組中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，試求m＋n≤40的所有數組(m，n)．
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，令
，即
，解得
．…2分
變化時，
的變化情況如下表：
的極大值是
，極小值是
．…5分∴函數
在區(qū)間
上的最大值是
，最小值是
．……………………6分
，都有
，由(Ⅰ)知函數
．…………10分
為函數
的兩個極值點，………………………11分
，極小值為
．
與
軸有公共點，∴(
)……………13分
，故所求
的范圍是
的根為m，且
成等差數列，設函數f(x)的圖象的對稱軸方程為x＝x0，求證：x0＜m2．
使得
，試證對于任意
，f(x)＞0總成立；