若a,b∈R,則以下命題為真的是( 。
A.若a>b,則< | B.若a>|b|,則< |
C.若a>b,則a2>b2 | D.若a>|b|,則a2>b2 |
∵a,b∈R,若a>b,不妨取a=2,b<0,顯然
<,不成立.A不正確.
不妨取a=2,b<-1,顯然a>|b|,
<,不成立.B不正確.
不妨取a=2,b<-3,顯然a>b,但是a
2>b
2,不成立.C不正確.
若a>|b|,則a
2>b
2,滿足不等式的基本性質(zhì),∴D正確.
故選:D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
某次考試有70000名學(xué)生參加,為了了解這70000名考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析,在這個問題中,有以下四種說法:
(1)1000名考生是總體的一個樣本;
(2)1000名考生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)是總體平均數(shù);
(3)70000名考生是總體;
(4)樣本容量是1000.其中正確的說法有( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列命題中為真命題的是( 。
A.命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題 |
B.命題“x>1,則x2>1”的否命題 |
C.命題“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題 |
D.命題“若x2>0,則x>1”的逆否命題 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若命題“¬p”與命題“p∨q”都是真命題,那么( 。
A.命題p與命題q的真值相同 |
B.命題p一定是真命題 |
C.命題q不一定是真命題 |
D.命題q一定是真命題 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知平行六面體ABCD-A
1B
1C
1D
1,AC
1與平面A
1BD,CB
1D
1交于E,F(xiàn)兩點.給出以下命題,其中真命題有______(寫出所有正確命題的序號)
①點E,F(xiàn)為線段AC
1的兩個三等分點;
②
=-
+
+
;
③設(shè)A
1D
1中點為M,CD的中點為N,則直線MN與面A
1DB有一個交點;
④E為△A
1BD的內(nèi)心;
⑤若∠A
1AD=∠A
1AB=∠BAD=60°,且AA
1=AB=AD=1,則三棱錐A
1-ABD為正三棱錐,且|AC
1|=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象如圖所示,給出如下命題:
①0是函數(shù)y=f(x)的一個極值點;
②函數(shù)y=f(x)在
x=-處切線的斜率小于零;
③f(-1)<f(0);
④當-2<x<0時,f(x)>0.
其中正確的命題是______.(寫出所有正確命題的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)f(x)=a•2
|x|+1(a≠0),定義函數(shù)
F(x)=給出下列命題:
①F(x)=|f(x)|;
②函數(shù)F(x)是奇函數(shù);
③當a<0時,若mn<0,m+n>0,總有F(m)+F(n)<0成立,
其中所有正確命題的序號是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出下列命題:
①3≥3
②
x+≥2(x∈R)③“若x>3,則x
2>9”的否命題
④“若a≤1,則方程ax
2+2x+1=0至少有一個負根”的逆否命題.
則其中正確的命題序號是______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列命題是真命題的是( )
A.“若x=0,則xy=0”的逆命題; |
B.“若x=0,則xy=0”的否命題; |
C.若x>1,則x>2; |
D.“若x=2,則(x-2)(x-1)=0”的逆否命題 |
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