已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列
滿足
,
是
,
的等差中項。
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項和
。
試題分析:(1)設(shè)等比數(shù)列
的首項為
,公比為
。
依題意,有
代入
, 得
∴
∴
∴
或
∵
單調(diào)遞增
∴
∴
(2)∵
∴
…
①
∴
…
②
①-②,得
…
點評:中檔題,利用已知條件,布列方程組,先求出數(shù)列的通項,從而根據(jù)數(shù)列通項的特點選擇合適的求和方法!胺纸M求和法”“裂項相消法” “錯位相減法”是常?嫉降那蠛头椒ā
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等比數(shù)列{a
n}的公比q=2,前n項和為S
n,則
的值為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等比數(shù)列
的公比
,前n項和為
,則
的值是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知等比數(shù)列
滿足
,
l,2,…,且
,則當
時,
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若
是等比數(shù)列,
,且公比
為整數(shù),則
=
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列
中,
,
.設(shè)
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若
,
,求證:
;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,滿足
,
,且
,
,
成等差數(shù)列.
(1)求
,
的值;
(2)
是等比數(shù)列
(3)證明:對一切正整數(shù)
,有
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
正項數(shù)列
中,前n項和為
,且
,且
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)設(shè)
,
,證明
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列,其前n項和為S
n,若平面上的三個不共線的向量
滿足
且A、B、C三點共線,則S
2006=
A.1003 B.1010 C.2006 D.2010
查看答案和解析>>