已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（4，2），則函數(shù)y=f（1+cosx）的最小正周期是（　�。�
分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義求出冪函數(shù)的解析式，然后根據(jù)二倍角公式進行化簡變形，求出函數(shù)的周期，從而得到正確的選項．
解答：解：∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（4，2），
∴f（x）=
x

∴y=f（1+cosx）=
1+cosx
=
2cos 2
x
2
=
2
|cos
x
2
|
則函數(shù)y=f（1+cosx）的最小正周期是2π
故選B．
點評：本題主要考查了冪函數(shù)的定義，以及二倍角公式的應用，同時考查了三角化簡和函數(shù)的周期性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(
12
，8)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(2，
12
)，
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）試解關于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(2，
2
)，則f（x）=
x
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，
2
），則f（4）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(2，
2
2
)，則可以求出冪函數(shù)y=f（x）是（　�。�

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