某工業(yè)城市按照“十二五”(2011年至2015年)期間本地區(qū)主要污染物排放總量控制要求,進行減排治污.現(xiàn)以降低SO2的年排放量為例,原計劃“十二五”期間每年的排放量都比上一年減少0.3萬噸,已知該城市2011年SO2的年排放量約為9.3萬噸.
(1)按原計劃,“十二五”期間該城市共排放SO2約多少萬噸?
(2)該城市為響應“十八大”提出的建設“美麗中國”的號召,決定加大減排力度.在2012年剛好按原計劃完成減排任務的條件下,自2013年起,SO2的年排放量每年比上一年減少的百分率為p,為使2020年這一年SO2的年排放量控制在6萬噸以內(nèi),求p的取值范圍.
(1)43.5萬噸(2)4.95%<p<1
(1)設“十二五”期間,該城市共排放SO2y萬噸,依題意,2011年至2015年SO2的年排放量構(gòu)成首項為9.3,公差為-0.3的等差數(shù)列,
所以y=5×9.3+×(-0.3)=43. 5(萬噸).
所以按原計劃“十二五”期間該城市共排放SO2約43.5萬噸.
(2)由已知得,2012年的SO2年排放量為9.3-0.3=9(萬噸),
所以2012年至2020年SO2的年排放量構(gòu)成首項為9,公比為1-p的等比數(shù)列.
由題意得9×(1-p)8<6,由于0<p<1,所以1-p,所以1-p<0.950 5,解得p>4.95%.
所以SO2的年排放量每年減少的百分率p的取值范圍為4.95%<p<1
練習冊系列答案
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(1)已知兩個等比數(shù)列{an},{bn},滿足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若數(shù)列{an}唯一,求a的值;
(2)是否存在兩個等比數(shù)列{an},{bn},使得b1-a1,b2-a2,b3-a3,b4-a4成公差不為0的等差數(shù)列?若存在,求{an},{bn}的通項公式;若不存在,說明理由.

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A.B.C.D.

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A.B.4C.2D.

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