若
e1
，
e2
是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面的四組向量中不能作為一組基底的是（　�。�
分析：由題意，
e1
，
e2
是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，找出不能作為一組基底的向量方法就是驗(yàn)證它們共線，故對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行考查，找出共線的那一組即可找到正確選項(xiàng)
解答：解：由題意
e1
，
e2
是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，
A選項(xiàng)中找不到一個(gè)非零實(shí)數(shù)λ使得
e1
+
e2
=λ(
e1
-
e2
)成立，故不能選A；
B選項(xiàng)中，存在一個(gè)實(shí)數(shù)-2使得4
e2
-6
e1
=-2(3
e1
-2
e2
)，此兩向量共線，故不能作為基底，B可選；
C選項(xiàng)與D選項(xiàng)中的兩個(gè)向量是不共線的，可以作為一組基底，
綜上，B選項(xiàng)中的兩個(gè)向量不能作為基底
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的基本定理中基底的意義，解題的關(guān)鍵是理解基底中的兩個(gè)基向量是不共線的，本題的難點(diǎn)是驗(yàn)證向量的共線，對(duì)基底的考查是近幾年高考的熱點(diǎn)，題后要注意總結(jié)做題規(guī)律
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果e1、e2是平面內(nèi)所有向量的一組基底，那么（    ）

A.若實(shí)數(shù)m、n使得me1+ne2=0,則m=n=0

B.空間任一向量a可以表示為a=λ1e1+λ2e2,其中λ1、λ2為實(shí)數(shù)

C.對(duì)于實(shí)數(shù)m、n，me1+ne2不一定在此平面上

D.對(duì)于平面內(nèi)的某一向量a，存在兩對(duì)以上的實(shí)數(shù)m、n，使a=me1+ne2

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