已知F1，F(xiàn)2是橢圓數(shù)學(xué)公式的左、右焦點(diǎn)，P（x，y）是橢圓上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)M是∠F1PF2的角平分線上的一點(diǎn)，且滿足數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的取值范圍是


  1. A.
    [0，3）
  2. B.
    [0，4）
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：延長F1M，與PF2的延長線交于點(diǎn)A，根據(jù)點(diǎn)M是∠F1PF2的角平分線上的一點(diǎn)，且滿足，可得PM垂直平分F1A，再利用三角形中位線的性質(zhì)及橢圓的定義，可求的取值范圍．
解答：延長F1M，與PF2的延長線交于點(diǎn)A，
∵點(diǎn)M是∠F1PF2的角平分線上的一點(diǎn)，且滿足，
∴PM垂直平分F1A
∴=||PF1|-a|=||PF1|-4|
∵
∴0≤||PF1|-4|＜2
即
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查橢圓的性質(zhì)，考查定義三角形的性質(zhì)及橢圓的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若在橢圓上存在一點(diǎn)P，使∠F1PF2=120°，則橢圓離心率的范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P使得∠F1PF2=120°，求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．△F1AB為等邊三角形，A，B是橢圓上兩點(diǎn)且AB過F2，則橢圓離心率是
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓上存在一點(diǎn)P，使得S△F1PF2=
3
b2，則該橢圓的離心率的取值范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
2
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　　）

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