Question

某市組織一次高三調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)為f(x)=

1

2π ×10

e-

(x-80)2

200

(x∈R)，則下列命題不正確的是（　�。�

A．該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?0分

B．分?jǐn)?shù)在120分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在60分以下的人數(shù)相同

C．分?jǐn)?shù)在110分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)相同

D．該市這次考試的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差為10

Answer 1

∵其密度函數(shù)為f(x)=

1

2π ×10

e-

(x-80)2

200

(x∈R)，
∴該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?0分，
該市這次考試的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差為10，
從圖形上看，它關(guān)于直線x=80對(duì)稱，
且50與110也關(guān)于直線x=80對(duì)稱，
故分?jǐn)?shù)在110分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)相同．
故選B．