設(shè)雙曲線－y2＝1的右焦點為F，點P1、P2、…、Pn是其右上方一段(2≤x≤2 ，y≥0)上的點，線段|PkF|的長度為ak(k＝1,2,3，…，n)．若數(shù)列{an}成等差數(shù)列且公差d∈，則n的最大取值為________．
14
數(shù)列{an}遞增，當(dāng)a1最小，an最大，且公差d充分小時，數(shù)列項數(shù)較大．所以取a1＝－2，an＝3，算得d＝ (n＞1)，又d∈，所以5－4＜n＜26－5，又n∈N*，故n的最大取值為14.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,=+3(n∈N*),則a10=(　　)
A．28B．33C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足則(    )
A．5B．16 C．80D．160

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè){an}為等差數(shù)列，公差d＝－2，Sn為其前n項和．若S10＝S11，則a1＝(　　)
A．18B．20
C．22 D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn，若－am<a1<－am＋1(m∈N*，且m≥2)，則必定有(　　)
A．Sm>0且Sm＋1<0B．Sm<0且Sm＋1>0C．Sm>0且Sm＋1>0D．Sm<0且Sm＋1<0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若－9，a，－1成等差數(shù)列，－9，m，b，n，－1成等比數(shù)列，則ab＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，已知a8≥15，a9≤13，則a12的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a5＝5，S5＝15，則數(shù)列的前100項和為  (　　)．
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an；
(2)令bn＝，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有Tn<.

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