已知橢圓過點(diǎn)且離心率為
(1)求橢圓的方程;
(2)若斜率為的直線兩點(diǎn),且,求直線的方程.
(1);(2)直線的方程為.

試題分析:(1)先根據(jù)橢圓過點(diǎn)確定,進(jìn)而根據(jù)離心率及橢圓中的關(guān)系式得到,進(jìn)而求解出即可確定橢圓的方程;(2)設(shè)及直線,進(jìn)而聯(lián)立直線與橢圓的方程得到,消得到,進(jìn)而根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得,,進(jìn)而代入弦長(zhǎng)公式,從中即可求解出的值,進(jìn)而可確定直線的方程.
(1)由題知,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240520586651163.png" style="vertical-align:middle;" />,從中求解得到
則橢圓的方程為
(2)設(shè),直線
,消去得到
,

解得,又直線有兩個(gè)交點(diǎn)
故直線的方程為.
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相關(guān)習(xí)題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上,則該橢圓的離心率為( )
A.B.C.D.

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[2014·焦作模擬]已知F1,F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),橢圓上存在一點(diǎn)P,使∠F1PF2=60°,則橢圓離心率的取值范圍是________.

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已知橢圓過點(diǎn),兩個(gè)焦點(diǎn)為,.
(1)求橢圓的方程;
(2),是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線的斜率與的斜率互為相反數(shù),證明直線的斜率為定值,并求出這個(gè)定值.

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(1)求橢圓方程及四邊形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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(1)求橢圓C的方程;
(2)過右焦點(diǎn)作斜率為k的直線與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),線段MN的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P(m,0),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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