已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）試確定函數(shù)的解析式；
（2）若，求的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先根據(jù)圖象的最值求出，然后根據(jù)圖象信息求出最小正周期，利用周期公式求出的值，再根據(jù)頂點(diǎn)或?qū)ΨQ中心點(diǎn)并結(jié)合的取值范圍求出的值，最終確定的解析式；（2）先由求出的值，并確定角與角之間的關(guān)系，并將轉(zhuǎn)化為的值，最后利用二倍角公式求出的值.
試題解析：（1）由圖象知，，
設(shè)函數(shù)的最小正周期為，則，所以，，
故函數(shù)，
且，所以，
，即，所以，故，解得，
所以；
（2），即，所以，
則，
所以.
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的圖象；2.二倍角公式

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）確定函數(shù)在上的單調(diào)性并求在此區(qū)間上的最小值.

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已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）若為銳角，且，求的值.

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已知函數(shù)d的最大值為2，是集合中的任意兩個(gè)元素，且的最小值為.
（1）求函數(shù)的解析式及其對(duì)稱軸；
（2）若，求的值.

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已知函數(shù)，函數(shù)與函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱.
（1）當(dāng)時(shí)，求的值域及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，求值.

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已知函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，的最小值為2.
（1）求的值，并求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，再把所得圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)，求方程在區(qū)間上的所有根之和.

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（1）設(shè)扇形的周長(zhǎng)是定值為，中心角．求證：當(dāng)時(shí)該扇形面積最大；
（2）設(shè)．求證：．

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已知函數(shù).
（1）求的最小正周期； （2）求的對(duì)稱中心.

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已知函數(shù).(1)求的最大值和最小正周期；(2) 若，是第二象限的角，求.

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