如圖是一正方體的表面展開圖，B、N、Q都是所在棱的中點，則在原正方體中，①AB與CD相交；②MN∥PQ；③AB∥PE；④MN與CD異面；⑤MN∥平面PQC.
其中真命題的是________(填序號)．
①②④⑤
將正方體還原后如圖，則N與B重合，A與C重合，E與D重合，所以①、②、④、⑤為真命題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，，，為正三角形，且平面平面．

（1）證明：；
（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐，，，
平面，∥，為的中點．

（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在空間四邊形中，分別是和上的點，分別是和上的點，且，求證：三條直線相交于同一點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P­ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝90°，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E為PA的中點．
 
(1)求證：DE∥平面PBC；
(2)求證：DE⊥平面PAB.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設a,b為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列說法正確的是（   ）
A．若a∥α，α⊥β，則a∥βB．若a∥b，a⊥β，則b⊥β
C．若a∥α，b∥α，則a∥bD．若a⊥b，a∥α，則b⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四棱錐中，底面．底面為梯形，，∥,，．若點是線段上的動點，則滿足的點的個數(shù)是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，點M∈AB1，N∈BC1，且AM＝BN≠，有以下四個結論：

①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1是異面直線．其中正確命題的序號是________．(注：把你認為正確命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線平面，直線平面，給出下列命題,其中正確的是(   )
①           ②
③           ④
A．①③B．②③④ C．②④ D．①②③

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