已知函數(shù) 在  處取得極值0.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a、b的值；

（Ⅱ）若關(guān)于x的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的

取值范圍.

解析：（Ⅰ）   ………………………………………………2分

由題設(shè)有     ………………………………………4分

解得        …………………………………………………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）的結(jié)論可得，

             故方程 可化為，    ………6分

設(shè)，

則

令解得或（舍去）

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增。    ……………………………8分

∴在區(qū)間上，，

由于， …………………………………………10分

∴方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根時(shí)，的取值范圍是

    ……………………………………………12分

說(shuō)明：各題的其它解法可參照本標(biāo)準(zhǔn)酌情給分。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年溫州市適應(yīng)性測(cè)試二文）（15分）已知函數(shù)在處取到極值，其中

．

（I）若，求的值；

（II）若，證明：過(guò)原點(diǎn)且與曲線相切的兩條直線不垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江瑞安瑞祥高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在處取極值，則＝（  ）

A．9                B．              C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市高三下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（二） 題型：解答題

已知函數(shù)在處取到極值

（1）求的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省寧波市金蘭合作組織高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在處取極值，則＝（    ）

A．9                 B．           C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在處取到極值2

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù).若對(duì)任意的，總存在唯一的，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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