某公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元至1000萬元的投資收益.為加快開發(fā)進程，特制定了產(chǎn)品研制的獎勵方案：獎金（萬元）隨投資收益（萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%. 
現(xiàn)給出兩個獎勵模型：①；②.
試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求？
模型1不符合，模型2符合

試題分析：解：（I）設(shè)獎勵函數(shù)模型為，則公司對函數(shù)的模型的基本要求是：
（1）在區(qū)間上是增函數(shù)；（2） 恒成立；
（3）恒成立
對于模型①，當時，是增函數(shù)，
故該模型不符合公司要求.
對于模型②，當時，是增函數(shù)，且，以下檢驗是否符合第（3）個要求
設(shè)則.   當時，，所以在[10,1000]上是減函數(shù)，
從而，從而恒成立
點評：主要是考查了函數(shù)的實際運用，以及模型的表示運用，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)若直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù).滿足,則的值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性;
（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當時，函數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)正實數(shù)滿足．求證：
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2﹣|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，且方程無實數(shù)根，下列命題：
①方程也一定沒有實數(shù)根；
②若，則不等式對一切實數(shù)都成立；
③若，則必存在實數(shù)，使
④若，則不等式對一切實數(shù)都成立．
其中正確命題的序號是          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，則      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) .
（Ⅰ）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若且對任意恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，求證：.

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