【題目】已知直線l1：x+my+1=0和l2：（m﹣3）x﹣2y+（13﹣7m）=0．
（1）若l1⊥l2 ， 求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若l1∥l2 ， 求l1與l2之間的距離d．

【答案】
（1）解：∵直線l1：x+my+1=0和l2：（m﹣3）x﹣2y+（13﹣7m）=0，

∴當(dāng)l1⊥l2時，1（m﹣3）﹣2m=0，解得m=﹣3


（2）解：由l1∥l2可得m（m﹣3）+2=0，解得m=1或m=﹣2，

當(dāng)m=2時，l1與l2重合，應(yīng)舍去，

當(dāng)m=1時，可得l1：x+y+1=0，l2：﹣2x﹣2y+6=0，即x+y﹣3=0，

由平行線間的距離公式可得d= =2


【解析】（1）由垂直可得1（m﹣3）﹣2m=0，解方程可得；（2）由l1∥l2可得m值，可得直線方程，由平行線間的距離公式可得．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了兩平行線的距離的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，，則與的距離為才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）設(shè)，試討論單調(diào)性；

（2）設(shè)，當(dāng)時，任意，存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．

（1）證明 PA∥平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求VB﹣EFD ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（lga）+f（lg ）≤2f（1），則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，10]
B.[ ，10]
C.（0，10]
D.[ ，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個多面體的直觀圖和三視圖如圖，M是A1B的中點(diǎn)，N是棱B1C1上的任意一點(diǎn)（含頂點(diǎn)）．

①當(dāng)點(diǎn)N是棱B1C1的中點(diǎn)時，MN∥平面ACC1A1；
②MN⊥A1C；
③三棱錐N﹣A1BC的體積為VN﹣A BC= a3；
④點(diǎn)M是該多面體外接球的球心．
其中正確的是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a、b、c∈Z）是奇函數(shù)．
（1）若f（1）=1，f（2）﹣4＞0，求f（x）；
（2）若b=1，且f（x）＞1對任意的x∈（1，+∞）都成立，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：方程 =1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線 ﹣ =1的離心率e∈（1，2）．若命題p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，BC=DC=AB=AD= ，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O為BD中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別為線段AO，BC上的動點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且AP=CQ，則三棱錐P﹣QCO體積的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若集合A={（x，y）|y=1+ }，B={（x，y）|y=k（x﹣2）+4}，當(dāng)集合A∩B有4個子集時，實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．

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