（12分）過點作直線分別交軸，軸正方向于A、B兩點。

（1）當(dāng)的面積為64時，求直線的方程。

（2）當(dāng)的面積最小時，求直線的方程。

（12分）

解：（1）設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為 ， ，則直線l的方程為 ，………..2分

由題意得 ，解得 或 ，………..4分

所以直線l的方程為 或 。

即 或 �！�..6分

（2）由 及 得 ，所以 ，所以 ，所以 ，當(dāng)且僅當(dāng) 時取“等號”， …9分

因為 ，所以當(dāng) 時， 取最小值48，此時，直線l的方程為 即 �！�..12分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點作直線分別交軸的正半軸和y軸的正半軸于點、，當(dāng)（為原點）的面積最小時，求直線的方程，并求出的最小值．(12分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海華師大一附中高三第二學(xué)期開學(xué)檢測試題數(shù)學(xué) 題型：解答題

．．(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分6分.

已知橢圓上有一個頂點到兩個焦點之間的距離分別為，。

（1）求橢圓的方程；

（2）如果直線與橢圓相交于，若，證明直線與直線的交點必在一條確定的雙曲線上；

（3）過點作直線（與軸不垂直）與橢圓交于兩點，與軸交于點，若，，證明：為定值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）過點作直線分別交軸的正半軸和y軸的正半軸于點、，當(dāng)（為原點）的面積最小時，求直線的方程，并求出的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

實軸長為的橢圓的中心在原點，其焦點在軸上.拋物線的頂點在原點，對稱軸為軸，兩曲線在第一象限內(nèi)相交于點,且，△的面積為.

（Ⅰ）求橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過點作直線分別與拋物線和橢圓交于,若,求直線的斜率.

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