Question

（2013•浙江）設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，（　　）

A．若m∥α，n∥α，則m∥n

B．若m∥α，m∥β，則α∥β

C．若m∥n，m⊥α，則n⊥α

D．若m∥α，α⊥β，則m⊥β

Answer 1

分析：用直線與平面平行的性質定理判斷A的正誤；用直線與平面平行的性質定理判斷B的正誤；用線面垂直的判定定理判斷C的正誤；通過面面垂直的判定定理進行判斷D的正誤．

解答：解：A、m∥α，n∥α，則m∥n，m與n可能相交也可能異面，所以A不正確；
B、m∥α，m∥β，則α∥β，還有α與β可能相交，所以B不正確；
C、m∥n，m⊥α，則n⊥α，滿足直線與平面垂直的性質定理，故C正確．
D、m∥α，α⊥β，則m⊥β，也可能m∥β，也可能m∩β=A，所以D不正確；
故選C．

點評：本題主要考查線線，線面，面面平行關系及垂直關系的轉化，考查空間想象能力能力．