在長(zhǎng)為100千米的鐵路線AB旁的C處有一個(gè)工廠,工廠與鐵路的距離CA為20千米.由鐵路上的B處向工廠提供原料,公路與鐵路每噸千米的貨物運(yùn)價(jià)比為5∶3,為節(jié)約運(yùn)費(fèi),在鐵路的D處修一貨物轉(zhuǎn)運(yùn)站,設(shè)AD距離為x千米,沿CD直線修一條公路(如圖).

(1)將每噸貨物運(yùn)費(fèi)y(元)表示成x的函數(shù).
(2)當(dāng)x為何值時(shí)運(yùn)費(fèi)最?
x為15千米時(shí)運(yùn)費(fèi)最省
(1)設(shè)公路與鐵路每噸千米的貨物運(yùn)價(jià)分別為5k、3k(元)(k為常數(shù))AD=x,則DB=100-x.

∴每噸貨物運(yùn)費(fèi)y=(100-x)·3k+·5k(元)
(2)令y′=-3k+5k··k=0
∴5x-3=0
x>0,∴解得x=15
當(dāng)0<x<15時(shí),y′<0;當(dāng)x>15時(shí),y′>0
∴當(dāng)x=15時(shí),y有最小值.
答:當(dāng)x為15千米時(shí)運(yùn)費(fèi)最省 .
練習(xí)冊(cè)系列答案
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年齡/歲
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4

身高/米
0.52
0.63
0.73
0.85
0.93
1.01
1.06
1.12

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若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù),且,則 
A.B.C.D.2

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