已知sinθ+cosθ=
7
5
，且tanθ＞1則cosθ=（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、±
3
5
D、±
4
5
分析：由sinθ+cosθ=
7
5
判定θ所在象限，推出sinθ-cosθ的值，求出cosθ．
解答：解：因?yàn)?span id="tdfeb2f" class="MathJye">sinθ+cosθ=
7
5
，所以θ是第一象限的角，由于tanθ＞1，所以sinθ＞cosθ
可得sinθ-cosθ=
1
5
 所以cosθ=
3
5

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，考查計(jì)算能力，牢記sinθ+cosθ的值的范圍，確定θ的范圍，
sinθ+cosθ=
7
5
則sinθ-cosθ=±
1
5
，解題時(shí)簡(jiǎn)化計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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