. 已知函數(shù)，
（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。
（Ⅱ）若為奇函數(shù)：
（1）是否存在實數(shù)，使得在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；
（2）如果當時，都有恒成立，試求的取值范圍.
解答：（Ⅰ）∵在上存在最大值和最小值，∴（否則值域為R），
∴
，又，由題意有，
∴；     ………………… 4分
（Ⅱ）若為奇函數(shù)，∵，∴，
　∴，，
（1）若，使在（0，）上遞增，在（，）上遞減，則，
∴，這時，當時，，遞增。
當時，遞減。   …………………9分 
（2）
△＝若△，即，則對恒成立，
這時在上遞減，∴。………………… 12分
若，則當時，，，
不可能恒小于等于0。
若，則不合題意。
若，則，
，∴，使，
時，，這時遞增，，不合題意。
綜上。      ………………… 15分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題共14分）
已知函數(shù)（為實常數(shù)）的兩個極值點為，且滿足
（1）求的取值范圍；
（2）比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分14分）
三次函數(shù)的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數(shù)圖象切于點B，交于點D，直線AC與函數(shù)圖象切于點C，交于點A．

（1）若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且過點（1，-3），當x<0時求的最大值 ；
（2）若函數(shù)在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）設(shè)點A、B、C、D的橫坐標分別為，，，
求證；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)在其定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)在其定義域上既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)．
（Ⅰ）當時，判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)在其定義域上既有極大值又有極小值，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，.
（1）若函數(shù)在時取得極值，求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）證明：對任意的x∈R，都有||≤| x |；
（3）若a＝2，∈[，]），，求證：…+＜（n∈N*）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，則="           "

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù) ，則      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，給出下列命題：

①是函數(shù)的極值點；
②是函數(shù)的最小值點；
③在處切線的斜率小于零；
④在區(qū)間上單調(diào)遞增. 則正確命題的序號是（   ）
A．①②B．①④C．②③D．③④

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