下列函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的個數(shù)為( 。
①(3x)′=3xlog3e;
②(log2x)′=
1
xln2

③(ex)′=ex;
④(
1
lnx
)′=x;
⑤(x•ex)′=ex+1.
A.1B.2C.3D.4
①(3x)′=3xln3,故錯誤;
②(log2x)′=
1
x•ln2
,故正確;
③(ex)'=ex,故正確;
④(
1
lnx
)′=-
1
x•ln2x
,故錯誤;
⑤(x•ex)′=ex+x•ex,故錯誤.
故選:B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f0(x)=cosx,f1(x)=f0′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),x∈N,則f2011(x)=( 。
A.cosxB.-cosxC.sinxD.-sinx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)(其中).
(1) 當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2) 當(dāng)時,求函數(shù)上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=f(x)的圖象過原點(diǎn)且它的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象是如圖所示的一條直線,y=f(x)的圖象的頂點(diǎn)在( 。
A.第I象限B.第Ⅱ象限C.第Ⅲ象限D.第Ⅳ象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列四組函數(shù)中,導(dǎo)數(shù)相等的是( 。
A.f(x)=1與f(x)=xB.f(x)=sinx與f(x)=cosx
C.f(x)=sinx與f(x)=-cosxD.f(x)=x-1與f(x)=x+2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且滿足關(guān)系式f(x)=x2+3xf′(2)+ex,則f'(2)的值等于( 。
A.-0B.
e2
2
-2
C.-
e2
2
D.-
e2
2
-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在R上的函數(shù)f(x),g(x)滿足f(x)g(x)=ax,且f′(x)g(x)+f(x)•g′(x)<0,f(1)g(1)+f(-1)g(-1)=
10
3
,若有窮數(shù)列{f(n)g(n)}(n∈N*)的前n項(xiàng)和等于
40
81
,則n等于______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)時取得極小值.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)是否存在區(qū)間,使得在該區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054402512590.png" style="vertical-align:middle;" />?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若f(x)=sinα一cosα,則f′(α)等于(  )
A.cosαB.sinαC.sinα+cosαD.2sinα

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同步練習(xí)冊答案