記函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為的導(dǎo)數(shù)為的導(dǎo)數(shù)為。若可進(jìn)行n次求導(dǎo)，則均可近似表示為：

若取n=4，根據(jù)這個結(jié)論，則可近似估計自然對數(shù)的底數(shù)     （用分?jǐn)?shù)表示）
解：設(shè)f(x)=ex,則

故e=
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x(3lnx+1)在點(diǎn)處的切線方程為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)在點(diǎn)（1，1）處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，令，則______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個作直線運(yùn)動的物體，它的運(yùn)動路程(米)與時間（秒）滿足，如果它在秒內(nèi)的平均速度與秒時的瞬時速度相等，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過其中為自然對數(shù)的底數(shù)，．
（Ⅰ）求實數(shù)；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）證明：對于任意的，都有成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點(diǎn)處的切線方程是（  ）
A．y = 2x + 1B．y = 2x – 1C．y = –2x – 3D．y = –2x – 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程是，則t＝2時的瞬時速度是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)=（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則         ．

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