【題目】打贏扶貧攻堅戰(zhàn)，到2020年全面建成小康社會，是中國共產(chǎn)黨向全世界和全國人民的承諾.一貧困戶在政府扶持下結合地方特色聯(lián)合當?shù)貛讘糌毨魟?chuàng)辦一家農(nóng)產(chǎn)品公司.為了振興鄉(xiāng)村，打好扶貧攻堅戰(zhàn)，某市黨政府開展了地標特產(chǎn)展銷會.該公司擬定在2020年元旦展銷期間舉行產(chǎn)品促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的年銷量t萬件（生產(chǎn)量與銷量相等）與促銷費用x萬元滿足已知2020年生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本4+t萬元（不含促銷費），促銷費x滿足當產(chǎn)品銷量價格定為5元/件，當產(chǎn)品銷量價格定為元/件(其中a為正常數(shù)).

(1)試將2020年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費費x萬元的函數(shù)；

(2)2020年該公司促銷費投入多少萬元時，公司利潤最大？

【答案】（1）（2）2萬元

【解析】

（1）根據(jù)題意討論的取值范圍，由利潤收入投入，即可求出關系式.

（2）根據(jù)分段函數(shù)的單調性以及基本不等式即可求出最值.

解：(1)依題意當，

，

當時， ，

所以.

(2)當 為單調增函數(shù)，

當時，，當且僅當時

又

該公司促銷費投入2萬元時，公司利潤最大為6+a萬元

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，若已知其在內只取到一個最大值和一個最小值，且當時函數(shù)取得最大值為；當，函數(shù)取得最小值為．

（1）求出此函數(shù)的解析式；

（2）若將函數(shù)的圖像保持橫坐標不變縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>得到函數(shù)，再將函數(shù)的圖像向左平移個單位得到函數(shù)，已知函數(shù)的最大值為，求滿足條件的的最小值；

（3）是否存在實數(shù)，滿足不等式？若存在，求出的范圍（或值），若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）試討論在極值點的個數(shù)；

（2）若函數(shù)的兩個極值點為，且，為的導函數(shù)，設，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖所示的幾何體中， ，平面，且平面，正方形的邊長為2，為棱中點，平面分別與棱交于點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為梯形，，，且，.

（1）求二面角的大�。�

（2）在線段上是否存在一點，使得？若存在，求出的長；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f(α)＝.

(1)化簡f(α)；

(2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；

(3)若α＝－，求f(α)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設二次函數(shù)的圖像過點，且滿足恒成立．

（1）求的解析式；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知,命題:對,不等式恒成立;命題,使得成立.

(1)若為真命題,求的取值范圍;

(2)當時,若假,為真,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的單調性，并用定義證明；

（3）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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