(本題滿(mǎn)分12分)
設(shè)是定義在上的奇函數(shù),函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),且當(dāng)時(shí),.
(I)求函數(shù)的解析式;
(II)若對(duì)于區(qū)間上任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1);
(2),實(shí)數(shù)的取值范圍為.
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分16分)
已知函數(shù),其中.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在處的切線(xiàn)方程;
(2)若函數(shù)在區(qū)間(1,2)上不是單調(diào)函數(shù),試求的取值范圍;
(3)已知,如果存在,使得函數(shù)在處取得最小值,試求的最大值.
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設(shè),(),曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)垂直于軸.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求函數(shù)的極值.
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(本小題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù).
(Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)的傾斜角為,問(wèn):在什么范圍取值時(shí),對(duì)于任意的,函數(shù)g(x)=x3 +x2在區(qū)間上總存在極值?
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù),若在區(qū)間上至少存在一個(gè),
使得成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)設(shè)函數(shù)f(x)=x2+ex-xex.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),不等式f(x)>m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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已知函數(shù),.
①時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
②若時(shí),函數(shù)的圖象總在函數(shù)的圖象的上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)(注意:仙中、一中、八中的學(xué)生三問(wèn)全做,其他學(xué)校的學(xué)生只做前兩問(wèn))
已知函數(shù)
(Ⅰ)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若,且對(duì)于任意,恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng);
證明:當(dāng)時(shí),
(3)如果且,證明
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)其中,曲線(xiàn) 在點(diǎn)處的切線(xiàn)垂直于軸.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的極值.
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