(本小題共12分)已知向量,函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值. 
(Ⅰ)最小正周期是;最大值是+1(Ⅱ)最大值是2,最小值是1

試題分析:(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232356479891082.png" style="vertical-align:middle;" />,                               …1分
所以+1                                                          …2分
+1.                                                        …3分
所以                                                                     …4分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232356483951087.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以1+1.                                                            …5分
所以函數(shù)的最小正周期是;最大值是+1.                                       …6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知+1.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235648551687.png" style="vertical-align:middle;" />,所以.                                             …7分
所以當(dāng),即時(shí),函數(shù)有最大值是2;                             …9分
當(dāng),即時(shí),函數(shù)有最小值是1.                      …11分
所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2,最小值是1.                    …12分
點(diǎn)評:平面向量與三角的綜合性問題大多是以三角題型為背景的一種向量描述.它需要根據(jù)向量運(yùn)算性質(zhì)將向量問題轉(zhuǎn)化為三角的相關(guān)知識來解答,三角知識是考查的主體.考查的要求并不高,解題時(shí)要綜合利用平面向量的幾何意義等將題中的條件翻譯成簡單的數(shù)學(xué)問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù)
(1)求的值;
(2)設(shè),,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知的值為          

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已知是實(shí)數(shù),則函數(shù)的圖象不可能是(   )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,則           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)
中,角所對的邊為已知.
(1)求的值;
(2)若的面積為,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,,求的值      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是第四象限角,且,則的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

的值是(   )
A.2B.2+C.4D.

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