Question

某廠工人在2008年里有1個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則得獎金300元；如果有2個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎金750元；如果有3個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎金1260元；如果有4個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎金1800元；如果工人四個季度都未完成任務(wù)，則沒有獎金，假設(shè)某工人每季度完成任務(wù)與否是等可能的，求他在2008年一年里所得獎金的分布列．

Answer 1

分析：結(jié)合題意并且根據(jù)工人每個月完成任務(wù)與否是等可能的，作出概率，求出分布列即可．

解答：解：設(shè)該工人在2008年一年里所得獎金為X，則X是一個離散型隨機(jī)變量，并且X可能取的值為0，300，750，1260，1800．
由于該工人每季度完成任務(wù)與否是等可能的，所以他每季度完成任務(wù)的概率等于

1

2

，
所以P(X=0)=

C

0 4

(

1

2

)0(

1

2

)4 =

1

16

，P(X=300)=

C

1 4

(

1

2

)1(

1

2

)3 =

1

4

，P(X=750)=

C

2 4

(

1

2

)2(

1

2

)2 =

3

8

，P(X=1260)=

C

3 4

(

1

2

)3(

1

2

)1 =

1

4

，P(X=1800)=

C

4 4

(

1

2

)4(

1

2

)0 =

1

16

所以X的分布列為

X	0	300	750	1260	1800
P	1 16	1 4	3 8	1 4	1 16

點(diǎn)評：考查運(yùn)用概率知識解決實際問題的能力，考查離散型隨機(jī)變量的期望，是一個基礎(chǔ)題，題目的情景比較容易接受，這種題目高考會考，應(yīng)注意解題的格式．