(理)已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10}.

(1)若a=3,求(P)∩Q;

(2)若PQ,求實數(shù)a的取值范圍.

(文)已知非空集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10}.

(1)若a=3,求(P)∩Q;

(2)若PQ,求實數(shù)a的取值范圍.

(理)解：(1)因為a=3,所以P={x|4≤x≤7},P={x|x＜4或x＞7}.                  

又Q={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5},                                          

所以(P)∩Q={x|x＜4或x＞7}∩{x|-2≤x≤5}={x|-2≤x＜4}.                        

(2)當P≠Q(mào)時,由PQ,

得

解得0≤a≤2;                                                             

當P=,即2a+1＜a+1時,得a＜0,此時有P=Q,

所以a＜0為所求.

綜上,實數(shù)a的取值范圍是(-∞,2］.                                           

(文)解:(1)因為a=3,所以P={x|4≤x≤7},P={x|x＜4或x＞7}.                      

又Q={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5},                                          

所以(P)∩Q={x|x＜4或x＞7}∩{x|-2≤x≤5}={x|-2≤x≤4}.                       

(2)由PQ,得

解得0≤a≤2,即實數(shù)a的取值范圍是［0,2］.

練習冊系列答案
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（2）已知集合P={x|
1
2
≤x≤2}，函數(shù)f(x)=log2(ax2-2x+2)的定義域為Q，若P∩Q≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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