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已知數列的前項和,設數列滿足,
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和;
(3)設,求.
(1)  (2)  (3)
 

(1)考查數列中之間的關系,,可解得的通項公式;(2)再據可求得數列的通項公式,進而求證是等比數列;
(3)是差比數列,根據錯位想減法求和,

注意想減時相同次數的想減,最后一項注意符號的變化,再用等比數列的求和方式求和。
解:(1)∵
∴當時,;當時,,也滿足上式,
∴綜上得      ………………5分
(2)由 ,,
數列是等比數列,其中                   
        ……………10分
(3)

兩式相減得: 
即:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和(n為正整數)。
(1)令,求證數列是等差數列,
(2)求數列的通項公式;
(3)令。是否存在最小的正整數,使得對于都有恒成立,若存在,求出的值。不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列中,如果數列是等差數列,則 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的三個內角成等差數列,且,則的形狀為            ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的通項公式是,其前項和為,則數列的前11項和為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中角、、成等差數列,則=(  )
A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

各項不為零的等差數列中,,則的值為( )
A.0B.4C.0或4D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,如果存在正整數),使得前項和,前項和,則(    )
A.B.
C.D.與4的大小關系不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列中,, ,則 (   )
A.B.C.D.

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