關(guān)于某設(shè)備的使用年限x與所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料，若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為
?
y
=bx+
1
5
，則b=
6
5
6
5

x 2 3 4 5 6
y 2 4 6 6 7
分析：先求出橫標和縱標的平均數(shù)，寫出樣本中心點，根據(jù)樣本中心點滿足線性回歸方程，把中心點的坐標代入求出字母系數(shù)值．
解答：解：∵
.
x
=
2+3+4+5+6
5
=4，
.
y
=
2+4+6+6+7
5
=5
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（4，5）
∴樣本中心點滿足直線的方程，
5=b×4+
1
5

∴b=
6
5
．
故答案為：
6
5
點評：本題考查線性回歸方程的做法，本題解題的關(guān)鍵是已知直線的系數(shù)，只要代入樣本中心點求出b的值即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限x與所支出的維修費用y（萬元），有如下統(tǒng)計資料：精英家教網(wǎng)
若y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)信息列表如下：
精英家教網(wǎng)
則（1）線性回歸方程y=bx+a的回歸系數(shù)a=
 
b=
 
．
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是
 
萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：
x（年） 2 3 4 5 6
y（萬元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）根據(jù)回歸直線方程，估計使用年限為10年時，當年維修費用約是多少？
[參考數(shù)據(jù)：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7=112.3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

調(diào)查發(fā)現(xiàn)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．
X 2 3 4 5 6
Y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
由此資料所知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，回歸直線方程為
y
=1.23x+
a
．設(shè)使用年限為10年，估計維修費用為
12.38
12.38
（萬元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料
若由資料可知y和x呈相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 y=
b
x+
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
使用年限（x）年 2 3 4 5 6
維修費用（y）萬元 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
求出線性回歸方程
 
．

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