請(qǐng)先用文字?jǐn)⑹鰞蓚�(gè)平面平行的性質(zhì)定理，然后寫出已知、求證、畫出圖象并寫出證明過程．
兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行．
已知：如圖，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，求證：a∥b
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證明：假設(shè)直線a與直線b相交，且a∩b=O
∵a?α，O?a，
∴O?α
同理，O?β
即α與β有公共點(diǎn)O，
這與已知α∥β矛盾
假設(shè)不成立，直線a與直線b不相交
∵a?γ，b?γ
∴a∥b
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：崇文區(qū)一模 題型：單選題

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)不重合的平面，則α∥β的一個(gè)充分條件是（　　）
A．m∥α，m∥β
B．α⊥γ，β⊥γ
C．m?α，n?β，m∥n
D．m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點(diǎn)，求證：
（1）B，C，H，G四點(diǎn)共面；
（2）平面EFA1∥平面BCHG．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知平面α∥平面β，點(diǎn)A、B在平面α內(nèi)，點(diǎn)C、D在β內(nèi)，直線AB與CD是異面直線，點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AC、BC、BD、AD的中點(diǎn)，求證：
（Ⅰ）E、F、G、H四點(diǎn)共面；
（Ⅱ）平面EFGH∥平面β．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平面α∥平面β，P是α、β外一點(diǎn)，過P點(diǎn)的兩條直線PAC、PBD分別交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，則CD的長(zhǎng)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面相互垂直，點(diǎn)M是線段EF的中點(diǎn)．
（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）當(dāng)
BD
AF
為何值時(shí)，平面DEF⊥平面BEF？并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，則b與α的位置關(guān)系是 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省期中題 題型：單選題

對(duì)于不重合的兩個(gè)平面α與β，給定下列條件：
①存在平面γ，使得α，β都平行于γ
②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；
③α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到β的距離相等；
④存在異面直線l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．
其中，可以判定α與β平行的條件有   　
[     ]
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0130 月考題 題型：證明題

如圖，A，B，C為不在同一條直線上的三點(diǎn)，∥∥，且==。
求證：平面ABC∥平面。

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