【題目】在四面體中， ，二面角 的余弦值是，則該四面體外接球的表面積是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】因?yàn)?/span>所以，設(shè)的中點(diǎn)為，連接，則三角形的外心為在線段上，且，又三角形的外心為，又，所以平面，過(guò)垂直于平面的直線與過(guò)垂直于平面的直線交于點(diǎn)，則為四面體外接球的球

心，又，所以，

所以，設(shè)外接圓半徑為，則，所以，故選B.

點(diǎn)睛:空間幾何體與球接、切問(wèn)題的求解方法

(1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問(wèn)題時(shí)，一般過(guò)球心及接、切點(diǎn)作截面，把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問(wèn)題，再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀沃性亻g的關(guān)系求解．

(2)若球面上四點(diǎn)構(gòu)成的三條線段兩兩互相垂直，且，一般把有關(guān)元素“補(bǔ)形”成為一個(gè)球內(nèi)接長(zhǎng)方體，利用求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將直角△ABC沿著平行BC邊的直線DE折起，使得平面A′DE⊥平面BCDE，其中D、E分別在AC、AB邊上，且AC⊥BC，BC=3，AB=5，點(diǎn)A′為點(diǎn)A折后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，當(dāng)四棱錐A′-BCDE的體積取得最大值時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜ ）的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位后的解析式為（ ）
A.y=2sin（2x﹣ ）
B.y=2sin（2x+ ）
C.y=2sin（2x）
D.y=2sin（2x+ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝2AB＝4，E，F分別在BC，AD上，EF∥AB.現(xiàn)將四邊形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC.

（Ⅰ）若BE＝1，是否在折疊后的線段AD上存在一點(diǎn)P，且，使CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，說(shuō)明理由；

（Ⅱ）求三棱錐A－CDF的體積的最大值，并求出此時(shí)二面角E－AC－F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1= （n∈N*）．
（1）計(jì)算a2 ， a3 ， a4 ， 并由此猜想通項(xiàng)公式an；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，且z是方程x2﹣4x+5=0的根．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）復(fù)數(shù)w=a﹣ （a∈R）滿足|w﹣z|＜2 ，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+a+1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[﹣2，3]上的值域；
（2）函數(shù)f（x）在[﹣5，5]上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=
（1）當(dāng)x≤0時(shí)，解不等式f（x）≥﹣1；
（2）寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD，E分別為AP的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：DE垂直于平面PAB；

（Ⅱ）設(shè)BC =，AB=2，求直線EB與平面ABD所成的角的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案