已知，且，求證：對(duì)任意xÎ(0，+∞)，

有

答案：
解析：

［證明］∵

∴ 而y=sinx在內(nèi)為增函數(shù)，y=cosx在內(nèi)為減函數(shù)

∴

∴ 時(shí)xÎ(0，+∞)有

∴


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
13
x3-(a+1)x2+4ax，（（a∈R））．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若常數(shù)a＜1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值；
（Ⅲ）已知a=0，求證：對(duì)任意的m、n，當(dāng)m＜n≤1時(shí)，總存在實(shí)數(shù)t∈（m，n），使不等式f（m）+f（n）＜2f（t）成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知，且，求證：對(duì)任意xÎ(0，+∞)，

有

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在導(dǎo)數(shù)，則存在

，使得. 試用這個(gè)結(jié)論證明：若函數(shù)

（其中），則對(duì)任意，都有；

（Ⅲ）已知正數(shù)滿足，求證：對(duì)任意的實(shí)數(shù)，若時(shí)，都

有.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在導(dǎo)數(shù)，則存在，使得. 試用這個(gè)結(jié)論證明：若函數(shù)（其中），則對(duì)任意，都有；

（Ⅲ）已知正數(shù)滿足，求證：對(duì)任意的實(shí)數(shù)，若時(shí)，都有.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案