過拋物線y2=4x的焦點F的直線與拋物線相交于A，B兩點，自A，B向準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為A1、B1，則焦點F與以線段A1B1為直徑的圓C之間的位置關(guān)系是（　�。�
A．焦點F在圓C上
B．焦點F在圓C內(nèi)
C．焦點F在圓C外
D．隨直線AB的位置改變而改變
如圖，由拋物線定義可知AA1=AF，故∠AA1F=∠AFA1，
又∵AA1∥x軸，
∠AA1F=∠A1Fx，從而∠AFA1=∠A1Fx，同理可證得∠BFB1=∠B1Fx，
∴∠A1FB1=∠A1FX+∠B1FX=
1
2
×π=
π
2
，
∴△A1FB1為直角三角形，
∴焦點F與以線段A1B1為直徑的圓C之間的位置關(guān)系是焦點F在圓C上．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圓心在拋物線x2=2y上，與直線2x+2y+3=0相切的圓中，求面積最小的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓C以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且與拋物線的準(zhǔn)線相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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圓（x-1）2+（y+3）2=2的圓心和半徑分別為（　�。�
A．（-1，3），2B．（1，-3），
2
C．（1，-3），2D．（-1，3），
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

我們把形如y=
b
|x|-a
(a＞0，b＞0)的函數(shù)稱為“莫言函數(shù)”，并把其與y軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“莫言點”，以“莫言點”為圓心，凡是與“莫言函數(shù)”圖象有公共點的圓，皆稱之為“莫言圓”．當(dāng)a=1，b=1時，在所有的“莫言圓”中，面積的最小值______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點A（1，3）作圓
x=2+cosθ
y=1+sinθ
（θ為參數(shù)）的切線，則切線方程是（　�。�
A．3x+4y-15=0B．4x+3y-13=0
C．3x+4y-15=0或y=3D．3x+4y-15=0或x=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓x2+y2=1，經(jīng)過點P（-1，2）作圓的切線，則其切線方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0
（1）若圓的切線在x，y軸上的截距的絕對值相等，求此切線方程；
（2）從圓外一點P（x1，y1）向圓引一條切線，切點M，O為坐標(biāo)原點，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2=4與直線l：y=kx+3交于P、Q兩點，且|PQ|=2
3
，求k的值．

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