用解析法證明：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高的長(zhǎng)．

答案：
解析：

證:建立如圖所示的坐標(biāo)系，A(a，0)，B(0，b)，C(－a，0)．

(a＞0，b＞0)，

則直線AB的方程為bx＋ay－ab＝0．直線BC的方程為bx－ay＋ab＝0．

設(shè)底邊AC上任意一點(diǎn)為P(x，0)(－a≤x≤a)，

則P到AB的距離為|PE|＝，

P到BC的距離為|PF|＝，

A到BC的距離為h＝，

∵|PE|＋|PF|＝＝h，

∴原命題得證．


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