等差數(shù)列{an}中,a7=4,a19=2a9.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

(1) an=   (2) Sn=

解析解:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,
則an=a1+(n-1)d.
因為所以
解得a1=1,d=.所以{an}的通項公式為an=.
(2)因為bn===-,
所以Sn=(-)+(-)+…+(-)
=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從中這個數(shù)中取（，）個數(shù)組成遞增等差數(shù)列，所有可能的遞增等差數(shù)列的個數(shù)記為．
（1）當(dāng)時，寫出所有可能的遞增等差數(shù)列及的值；
（2）求；
（3）求證：．

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設(shè)為數(shù)列的前項和，對任意的，都有為常數(shù)，且.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項和.

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，n∈N*，且滿足a2＋a4＝14，S7＝70.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn＝，則數(shù)列{bn}的最小項是第幾項，并求該項的值．

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設(shè)數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿足：bn＝an－an＋2，cn＝an＋2an＋1＋3an＋2(n＝1，2，3，…)，求證：{an}為等差數(shù)列的充分必要條件是{cn}為等差數(shù)列且bn≤bn＋1(n＝1，2，3，…)．

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(1)已知兩個等比數(shù)列{an},{bn},滿足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若數(shù)列{an}唯一,求a的值;
(2)是否存在兩個等比數(shù)列{an},{bn},使得b1-a1,b2-a2,b3-a3,b4-a4成公差不為0的等差數(shù)列?若存在,求{an},{bn}的通項公式;若不存在,說明理由.

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等差數(shù)列{an}的首項為a1,公差d=-1,前n項和為Sn.
(1)若S5=-5,求a1的值.
(2)若Sn≤an對任意正整數(shù)n均成立,求a1的取值范圍.

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在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知
a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數(shù)列．
(1)求d，an；
(2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

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設(shè)正項數(shù)列{an}的前n項和是Sn，若{an}和{}都是等差數(shù)列，且公差相等．
(1)求{an}的通項公式；
(2)若a1，a2，a5恰為等比數(shù)列{bn}的前三項，記數(shù)列cn＝，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn.

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